среда, 21 марта 2018 г.

Загадка

Вот сижу что-то ночью опять… Решил написать своё мнение о популярном сейчас вопросе: один или девять?
  1. Я думаю, по изображению сверху стало уже понятно, о чём идёт речь. Знак умножения – он опущен перед скобками, и… как считать?


Посмотрим с двух позиций.

1) Знак умножения просто опущен. Тогда изначальная запись выражения выглядит так: Выражение со знаком умножения.

  1. Шесть делим на два, умножаем на сумму единицы и двойки и (всё просто супер, детка) получаем девять. Ответ – 9. Вроде всё красиво, но…


  1. 2) Знак умножения не просто опущен. Как так – не просто? А просто так и нельзя опустить. Итак, вот есть инфа, которую, похоже, взяли из учебника за седьмой класс (изначальный источник не найден, но нагуглил в методичке какого-то математического лицея):


Случаи возможного пропуска знака умножения:
1) между буквенными множителями;
2) между числовым и буквенным множителем;
3) между множителем и скобкой;
4) между выражениями в скобках.



Что это для нас значит? А то, что если знак умножения опустили так, как описано в предыдущем пункте, то поступили неправильно, потому что двойка в примере – не множитель перед скобкой, а просто один из трёх множителей (если рассматривать деление как частный случай умножения). Поэтому, если он опущен правильно, то имеемдробь.

И это в том случае, если правило выше абсолютно точное. Но без конкретного источника (утверждается, что это школьный учебник) можно не рассчитывать на то, что оно точное. В школьной математике много требований, которыми даже в разделах вышки порой пренебрегают.

Это правило, к тому же, может оказаться неполным: вдруг нельзя опускать знак между скобкой и множителем в такой ситуации? Составлял бы я правила, я бы так и поступил. Спорная ситуация? Ставь ещё одну пару скобок! Будет вполне однозначно и всем понятно.

От себя скажу, что я часть после деления воспринимаю как нечто целое, т.е. скобку с множителем, мне это кажется вполне естественным. Почему же возникает спор? Многие запоминают, что «всегда можно опустить знак умножения». Но это не так. 2 умножить на 3 не есть 23, а произведение переменных c, o и s не всегда будет правильно понято.

На первый взгляд становится понятно, что человек, сказавший, что ответ – 1, просто забыл о порядке действий, его смутило отсутствие знака умножения. Здесь это чем-то напоминает мне загадку о ножках в комнате (где вопрос о том, сколько ног у животных в комнате. Вскользь упоминается, что ещё стоит и кровать. Если человек забыл про ножки кровати, он лох, если посчитал их, то тоже лох, ибо это не ноги, а ножки. Если посчитал ноги животных, то тоже лох, ибо у них лапы. Короче, вне зависимости от ответа человек – лох и ставит жирафа на аватар). А так как его действия (которые сначала нам показались такими) неправильные, то наше образование – говно и всё такое. Но если копнуть глубже, то действительно встаёт вопрос – а сколько? Если в реальной жизни в важном месте встретить такое, то, независимо от правильного ответа, нужно серьёзно поговорить с человеком, который написал это выражение и не уточнил, что он имел в виду.

Да, помню в какой-то методичке по экономике (у нас слабо вёлся этот предмет, и методички слабые были) была буквенная формула с такой же проблемой. Знак деления, справа большое достаточно выражение. Я тогда засомневался, в итоге нашёл правильную формулу. Да, там после деления всё должно было быть знаменателем. Но там это было однозначно неверно. Люди, пишите не правильно, а понятно 🙂